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2020考研数学:一元函数求导计算问题总结!

时间:2019-05-17 19:23:36 编辑:leichenchen

      导数作为高等数学的一个基本计算,对于一元函数各位考生都要掌握哪些类型函数的计算呢?下面由北京文都考研网给各位考生归纳总结,供各位同学参考。

一、利用导数公式直接计算

导数的基本计算公式是由导数定义推导的,直接利用导数公式计算导数是最基本的计算。各位考生记住导数的基本公式和导数的四则运算法则即可。

二、复合函数求导

复合函数求导公式就是外层函数求导乘以内层函数求导,由外到内的一层一层的求导,直至求到最内层的函数即可。

三、反函数求导

反函数求导要掌握反函数求导的原理,理解原函数的导数和其反函数的导数之间互为倒数的关系。

四、幂指函数求导

幂指函数求导有两种方法,一种直接按照对数恒等变形,一种方程两边取对数,这两种方法难易程度差不多,用哪种方法都可以。

五、隐函数求导

隐函数求导主要遵循方程两边同时求导的方法,注意y仍是x的函数,尤其是隐函数里夹杂着复合函数的时候,一定要注意。

六、参数方程求导

参数方程求导数三的考生不考,数一数二的考生掌握原理:分子分母分别对中间的参数求导即可。

七、抽象函数求导

抽象函数求导和显函数求导类似,只是函数的具体表达式没有。这部分在考试的时候一般不单独考察,通常和隐函数、复合函数相结合考察。

八、变限积分求导

变限积分求导在考试中可以单独考察,也可和其他章节内容结合考察,考生需要掌握变限积分求导公式及变现积分的变形形式。

      一元函数的求导计算问题就上面的八种类型,各位考生需要掌握每一种类型函数的导数的计算方法,考试中可能是几种函数结合在一起考察。考生一定计算的准确且快速,因为一元函数求导是后面二元函数求导的基础,并且二元函数求导极有可能考解答题,所以一元函数求导这个基础要牢固。

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