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2021考研高等数学级数考前备考攻略

时间:2020-12-23 10:07:05 编辑:duchanghong

2021考研高等数学级数是考研数学的必考题型之一,数一和数三的考生需要重点关注,下面是小编整理的关于考研高等数学级数的备考功率,希望在考前能够对考生有所帮助。

级数的考查形式:选择、填空、解答题。

考查要点:常数项级数的敛散性判别、幂级数的收敛半径和收敛域、幂级数的展开和求和、傅里叶级数(只数一要求)。其中常数项级数的敛散性判别主要以选择题形式考查,数一也以大题形式考查;幂级数的幂级数的收敛域和收敛半径主要以小题(填空、选择)形式或以大题的第一问形式出现,幂级数展开与求和以解答题形式出现,属于大题必考题型。傅里叶级数只对数一考生有要求,多以小题形式考查,但也有考过大题的年份,如1991年第五题、2008年第19题。

考查频率,属于必考题型。小题几乎每年必考,大题虽不是每年必考,但考查频率较高,属于必考题型当之无愧。

考生应掌握的内容

常数项级数的敛散性判别方法:一般项级数的性质、正项级数的判别法(比较判别法、比较判别法的极限形式、比值判别法、根值判别法、积分判别法)、交错级数的莱布尼茨判别法。数一考生这部分内容也会考大题,所以要灵活熟练地掌握该内容,数三今年对级数的要求也了,所以建议数三考生做一下数一之前考过的大题。另外积分判别法是今年大纲新增内容,所以这个小的考点大家也要重视起来。

幂级数的收敛半径、收敛域求法,运用逐项求导和逐项积分结合常见泰勒级数进行幂级数张开与求和,这部分内容数一和数三差别不大,一定要掌握,一定要引起大家重视。

傅里叶级数要掌握:第一、系数的求法,第二、狄利克雷收敛定理。

考前一周,考生需要对该知识点进行查漏补缺及时回顾错题及时查漏补缺,最后希望各位考生都能考研顺利!

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