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2022考研大纲:天津工业大学数学分析考试大纲

时间:2021-08-19 19:12:39 编辑:leichenchen

      考研大纲为考生指明了复习方向,大纲一般会告知考试性质、方式、考试内容、考试要求及参考书目。目前已有少数学校出台了2022年硕士研究生招生自命题考试大纲。下面,小编为广大2022考研考生们,整理出-2022考研大纲:天津工业大学数学分析考试大纲,供考生参考。

2022考研大纲:天津工业大学数学分析考试大纲

一、 考试的总体要求

本课程要求学生能正确掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本技巧,能为以后从事科学研究和继续学习奠定坚实的基础。

二、考试内容:

1、 极限与连续性(40%)

1) 极限的ε-δ,ε-Ν定义及其证明;

2) 函数连续性、一致连续性、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用;

3) Heine定理及应用;

4) 实数连续性公理及应用,上、下极限;

5) 极限的计算;

6) 二元函数概念、极限和连续性;

2、 微分学(20%)

1) 函数可导的定义及运算法则;

2) 微分中值定理及应用;

3) 用导数研究函数的性质,函数的图像;

4) 多元函数偏导数及其计算。

3、 积分学(20%)

1)定积分定义、性质及应用;

2)重积分的计算、换元积分公式;

3)曲线、曲面积分的定义及计算;

4)格林公式、高斯公式及应用;

4、 级数(20%)

1) 级数(正项级数,调和级数和一般级数)收敛的定义、性质、收敛的判定及证明;

2) 函数列收敛、一致收敛、收敛函数的性质及证明;

3) 幂级数的性质及应用;

4) 含参量积分;

5) Fourier积分的计算。

三、 试题类型

解答题(30/150),计算题(40/150),证明题(80/150)。

四、 参考书

陈传璋等编,数学分析(上、下),高等教育出版社。

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